Том 54 № 1 (2026): Опубликован 30 марта 2026
DOI https://doi.org/10.18799/26584956/2026/1/2070
Методические подходы к прогнозированию динамики трудовых ресурсов в территориальных системах
В современных условиях рост концентрации экономически активного населения в крупнейших городах и их спутниках, а также его сокращение в периферийных районах становятся угрозой сбалансированному социально-экономическому развитию данных территорий. В связи с этим возрастает актуальность исследований, посвященных оценке и прогнозированию динамики трудовых ресурсов в территориальных социально-экономических системах. Цель: проведение обзора методических подходов к прогнозированию динамики движения трудовых ресурсов с учетом пространственных особенностей размещения, установление их преимуществ и недостатков. Методы: сравнительный и ретроспективный анализы, обобщение. Результаты: в ходе исследования было выявлено, что при построении прогнозов динамики трудовых ресурсов в территориальных системах применяются в основном три группы методов – авторегрессионное моделирование временных рядов регрессионное моделирование с оценкой воздействия различных факторов и пространственное авторегрессионное моделирование с учетом влияния окружающих территорий. Выводы: при построении пространственных авторегрессионных моделей исследователи в основном применяли метод максимального правдоподобия, имеющий более высокий уровень ошибок и погрешностей при пространственной неоднородности данных по сравнению с методом обобщенных моментов, и одну определенную матрицу пространственных весов без оценки альтернативных. Для формирования прогнозных пространственных моделей необходим предварительный анализ пространственных взаимовлияний территориальных систем по оцениваемому показателю и отбор территорий, обладающих тесной пространственной автокорреляцией. Использование пространственных методов моделирования подтверждает высокий уровень их прогностических возможностей, так как они учитывают пространственную неоднородность размещения трудовых ресурсов.
Для цитирования: Наумов И.В., Никулина Н.Л. Методические подходы к прогнозированию динамики трудовых ресурсов в территориальных системах. Векторы благополучия: экономика и социум, 2026, Т. 54, № 1, С. 113−122. https://doi.org/10.18799/26584956/2026/1/2070
Ключевые слова:
трудовые ресурсы, территориальные системы, теоретический обзор, методы прогнозирования, авторегрессионное моделирование, регрессионное моделирование, пространственное авторегрессионное моделирование
Библиографические ссылки:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Наумов И.В., Никулина Н.Л. Оценка влияния особенностей размещения производительных сил, инфраструктуры и объектов социальной сферы на результативность экономической деятельности предприятий в муниципальных образованиях Уральского федерального округа. Векторы благополучия: экономика и социум, 2024, Т. 52, № 4, С. 234–252. DOI: 10.18799/26584956/2024/4/1928. EDN: RPBANL.
2. Бычкова А.А. Мониторинг реализации стратегии пространственного развития: миграция населения с учетом развитости транспортной инфраструктуры. Векторы благополучия: экономика и социум, 2023, № 4 (51), С. 101–113. DOI: 10.18799/26584956/2023/4/1657. EDN: BHWOJC.
3. Приоритеты пространственного развития Уральского федерального округа. И.В. Наумов, Н.Л. Никулина, А.З. Барыбина и др. Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2024. 453 c. EDN: PNEMBS.
4. Наумов И.В., Никулина Н.Л. Оценка и моделирование пространственных взаимовлияний в развитии кадрового потенциала научно-исследовательской деятельности регионов России. Экономика региона, 2023, T. 19, № 3, C. 782–800. DOI: 10.17059/ekon.reg.2023-3-13. EDN: WHVNIH.
5. Zhang D. Forecasting USA unemployment rate base on ARIMA model. Advances in Economics, Management and Political Sciences, 2023, Vol. 49, pp. 67–76. DOI: https://doi.org/10.54254/2754-1169/49/20230486. EDN: XYCIDQ.
6. Huruta A.D. Predicting the unemployment rate using autoregressive integrated moving average. Cogent Business & Management, 2024, Vol. 11, Iss. 1, number of article: 2293305. DOI: 10.1080/23311975.2023.2293305. EDN: RWUSCC.
7. Yan Y. Research on UK unemployment rate forecast based on ARIMA model. Advances in Economics, Management and Political Sciences, 2024, vol. 123, pp. 26–35. DOI: https://doi.org/10.54254/2754-1169/123/2024MUR0136. EDN: ESLNXO
8. Модельные расчеты краткосрочных прогнозов социально-экономических показателей РФ (июнь−ноябрь 2020 г.). М. Турунцева, Е. Астафьева, М. Баева, А. Божечкова, А. Бузаев, Т. Киблицкая, Ю. Пономарев, А. Скроботов. Научный вестник ИЭП им. Гайдара.ру, 2020, № 5, C. 3–30. EDN: FRYVKF.
9. Adams J., Penrod C. The applications and viability of ARIMA modeling using current employment statistics. Association of business information systems. Refereed Proceedings. Tulsa, Oklahoma, 2025. P. 38–72. URL: https://uvt.rtj.mybluehost.me/wp-content/uploads/2025/04/2025-ABIS-full-proceedings.pdf#page=51 (дата обращения 03.10.2025).
10. Douglas Sh., Zahed M. Forecasting U.S. unemployment rates using ARIMA: a time series analysis from 1948 to 2019. SESUG Paper, 2024. URL: https://sesug.org/proceedings/sesug_2024_SAAG/PresentationSummaries/Papers/ 148_Final_PDF.pdf (дата обращения 03.10.2025).
11. Schanne N. A Global Vector Autoregression (GVAR) model for regional labour markets and its forecasting performance with leading indicators in Germany. IAB-Discussion Paper. Nuremberg, Institute for Employment Research, 2015. 201513. URL: https://ideas.repec.org/p/iab/iabdpa/201513.html (дата обращения 03.10.2025).
12. Tebaldi B., Marçal E.F. Modeling how macroeconomic shocks affect regional employment: analyzing the Brazilian formal labor market using the global VAR approach. SSRN Electronic Journal, 2020. URL: https://www.researchgate.net/publication/323625969_Modeling_How_Macroeconomic_Shocks_Affect_Regional_Employment_Analyzing_the_Brazilian_Formal_Labor_Market_Using_the_Global_VAR_Approach DOI: 10.2139/ssrn.3124440 (дата обращения 03.10.2025).
13. Русина А.Н., Карпычева О.В. Моделирование сценарных условий прогнозирования кадровой потребности экономики региона. Экономика труда, 2017, Т. 4, № 4, С. 309–322. DOI: 10.18334/et.4.4.38469. EDN: YKUZUK.
14. Игнатьев В.М., Борисова Д.М. Прогнозирование занятости населения региона. Наука, техника и образование, 2015, № 3 (9), C. 40−43. EDN: TPUPKP.
15. Жолудева В.В. Математико-статистическое моделирование структуры рабочей силы в Ярославской области. Вестник АПК Верхневолжья, 2024, № 2 (66), С. 109–114. DOI: 10.35694/YARCX.2024.66.2.014. EDN: YCWLLO.
16. Dumičić K., ČehČasni A., Žmuk B. Forecasting unemployment rate in selected European countries using smoothing methods. International Journal of Social, Education, Economics and Management Engineering, 2015, Vol. 9, № 4, P. 1041–1046.
17. Радковская Е.В. Прогнозирование уровня занятости населения. Глобальный научный потенциал, 2020, № 11 (116), С. 270–273. EDN: CVRPCZ.
18. Гончаренко Т.Л., Юрина Н.А. Статистическое моделирование и прогнозирование показателей занятости населения. Фундаментальные и прикладные аспекты глобализации экономики. Тезисы докладов и выступлений II Международной научно-практической конференции молодых ученых. Донецк, Донецкий национальный университет, 2021. С. 302–305. EDN: WWXXXO.
19. Gostkowski M., Rokicki T. Forecasting the unemployment rate: application of selected prediction methods. European Research Studies Journal, 2021, Vol. XXIV, Iss. 3, P. 985–1000. DOI: 10.35808/ersj/2396. EDN: LYIZZP.
20. Ахмедова М.А. Прогнозирование численности занятого населения в условиях Узбекистана с использованием математических методов. Иқтисодиёт ва инновацион технологиялар: илмий электрон журнали. URL: https://iqtisodiyot.tsue.uz/sites/default/files/maqolalar/34_M_Ahmedova.pdf. (дата обращения 03.10.2025).
21. Konarasinghe K.M.U.B. Hybrid trend – ARIMA model for forecasting employment in tourism industry in Sri Lanka. Review of Integrative Business and Economics Research, 2020, Vol. 6, Iss. 4, pp. 214–223.
22. Building the ARIMA model for forecasting the unemployment rate by gender in Vietnam. Q. Phung Duy, H.L. Nguyen, T.M. Dinh Thi, H.A. Ta Thi, P.T. Nguyen, T.K. Hoang. Journal of Data Science and Intelligent Systems, 2026, Vol. 4, № 1, P. 76–83. DOI: https://doi.org/10.47852/bonviewJDSIS52024415.
23. Семерикова Е.В., Демидова О.А. Использование пространственных эконометрических моделей при прогнозе регионального уровня безработицы. Прикладная эконометрика, 2016, № 3 (43), С. 29–51. EDN: WMHINR.
24. Горшкова Т. Прогнозирование региональных макропоказателей с помощью пространственных VAR. Научный вестник ИЭП им. Гайдара.ру, 2019, № 6, С. 45–54. EDN: JDXCQH.
25. Горшкова Т. Прогнозирование ВРП с использованием методов пространственной корреляции. Научный вестник ИЭП им. Гайдара.ру, 2018, № 10, С. 37−47.
26. Зарова Е.В., Залманов И.А. Методы моделирования и анализа занятости населения в городах с учетом пространственного фактора. Вопросы статистики, 2024, Т. 31, № 4, С. 5–20. DOI: https://doi.org/10.34023/2313-6383-2024-31-4-5-20. EDN: RXHGSP.
27. Вакуленко Е.С. Анализ связи между региональными рынками труда в России с использованием модели Оукена. Прикладная эконометрика, 2015, № 4 (40), С. 28–48. EDN: VGSVVH.
28. Русановский В.А., Марков В.А. Занятость и производительность труда в макрорегионах России: пространственные взаимозависимости. Проблемы прогнозирования, 2018, № 2 (167), С. 36–48. EDN: YLXLGP.
29. Русановский В.А., Марков В.А. Влияние пространственного фактора на региональную дифференциацию безработицы в российской экономике. Проблемы прогнозирования, 2016, № 5 (158), С. 144–157. EDN: VIRQYK.
30. Kivi L.H., Paas T. Spatial interactions of employment in European labour markets. Eastern Journal of European Studies, 2021, Vol. 12, № 1, P. 196–211. DOI: 10.47743/ejes-2021-SI09. EDN: MMHUKN.
REFERENCES
1. Naumov I.V., Nikulina N.L. Assessment of the impact of productive forces, infrastructure and social sphere facilities location features on the efficiency of economic activities of enterprises in Ural Federal District municipalities. Journal of wellbeing technologies, 2024, vol. 52, no. 4, pp. 234–252. (In Russ.) DOI: 10.18799/26584956/2024/4/1928. EDN: RPBANL.
2. Bychkova A.A. Monitoring of the spatial development strategy implementation: population migration taking into account transport infrastructure development. Journal of Wellbeing Technologies, 2023, no. 4 (51), pp. 101–113. (In Russ.) DOI: 10.18799/26584956/2023/4/1657. EDN: BHWOJC.
3. Naumov I.V., Nikulina N.L., Barybina A.Z. Priorities of spatial development of the Ural Federal District. Ekaterinburg, Institute of Economics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences Press, 2024. 453 p. (In Russ.) EDN: PNEMBS.
4. Naumov I.V., Nikulina N.L. Assessment and modelling of spatial interactions in the development of research personnel in Russian regions. Ekonomika regiona, 2023, vol. 19, no. 3, pp. 782–800. (In Russ.) DOI: 10.17059/ekon.reg.2023-3-13. EDN: WHVNIH.
5. Zhang D. Forecasting USA unemployment rate base on ARIMA model. Advances in Economics, Management and Political Sciences, 2023, vol. 49, pp. 67–76. DOI: https://doi.org/10.54254/2754-1169/49/20230486. EDN: XYCIDQ.
6. Huruta A.D. Predicting the unemployment rate using autoregressive integrated moving average. Cogent Business & Management, 2024, vol. 11, Iss. 1, article no. 2293305. DOI: 10.1080/23311975.2023.2293305. EDN: RWUSCC.
7. Yan Y. Research on UK unemployment rate forecast based on ARIMA model. Advances in Economics, Management and Political Sciences, 2024, vol. 123, pp. 26–35. DOI: https://doi.org/10.54254/2754-1169/123/2024MUR0136. EDN: ESLNXO
8. Turuntseva M., Astafieva E., Baeva M., Bozhechkova A., Buzaev A., Kiblitskaya T., Ponomarev Yu., Skrobotov A. Model calculations of short-term forecasts of socio-economic indicators of the Russian Federation (June–November 2020). Nauchny vestnik IEP im. Gaidara.ru, 2020, no. 5, pp. 3–30. (In Russ.) EDN: FRYVKF.
9. Adams J., Penrod C. The applications and viability of ARIMA modeling using current employment statistics. Association of business information systems. Refereed Proceedings 2025. Tulsa, Oklahoma, 2025. pp. 38–72. Available at: https://uvt.rtj.mybluehost.me/wp-content/uploads/2025/04/2025-ABIS-full-proceedings.pdf#page=51 (accessed 3 October 2025).
10. Douglas Sh., Zahed M. Forecasting U.S. unemployment rates using ARIMA: a time series analysis from 1948 to 2019. SESUG Paper, 2024. Available at: https://sesug.org/proceedings/sesug_2024_SAAG/PresentationSummaries/ Papers/148_Final_PDF.pdf (accessed 3 October 2025).
11. Schanne N. A Global Vector Autoregression (GVAR) model for regional labour markets and its forecasting performance with leading indicators in Germany. IAB-Discussion Paper, Nuremberg, Institute for Employment Research, 2015. 201513. Available at: https://ideas.repec.org/p/iab/iabdpa/201513.html (accessed 3 October 2025).
12. Tebaldi B., Marçal E.F. Modeling how macroeconomic shocks affect regional employment: analyzing the Brazilian Formal labor market using the global VAR approach. SSRN Electronic Journal. 2020. Available at: https://www.researchgate.net/publication/323625969_Modeling_How_Macroeconomic_Shocks_Affect_Regional_Employment_Analyzing_the_Brazilian_Formal_Labor_Market_Using_the_Global_VAR_Approach DOI: 10.2139/ssrn.3124440 (accessed 3 October 2025).
13. Rusina A.N., Karpycheva O.V. Modeling of scenario conditions for forecasting staffing requirements of the region's economy. Russian Journal of Labour Economics, 2017, vol. 4, no. 4, pp. 309–322. (In Russ.) DOI: 10.18334/et.4.4.38469. EDN: YKUZUK.
14. Ignatev V.M., Borisova D.M. Forecasting employment in the region. Nauka, tekhnika i obrazovanie, 2015, no. 3 (9), pp. 40–43. (In Russ.) EDN: TPUPK.
15. Zholudeva V.V. Mathematical and statistical modeling of the labor force structure in the yaroslavl region. Agroindustrial Complex of Upper Volga Region Herald, 2024, no. 2 (66), pp. 109–114. (In Russ.) DOI: 10.35694/YARCX.2024.66.2.014 EDN: YCWLLO.
16. Dumičić K., ČehČasni A., Žmuk B. Forecasting unemployment rate in selected European countries using smoothing methods. International Journal of Social, Education, Economics and Management Engineering, 2015, vol. 9, no. 4, pp. 1041–1046.
17. Radkovskaya E.V. Forecasting employment rate. Science and Business: Ways of Development, 2020, no. 11 (116), pp. 270–273. (In Russ.) EDN: CVRPCZ.
18. Goncharenko T.L., Yurina N.A. Statistical modeling and forecasting of employment indicators. Fundamental and applied aspects of economic globalization. Abstracts of reports and speeches of the 2nd International Scientific and Practical Conference of Young Scientists. Donetsk, Donetsk National University Press, 2021. pp. 302–305. (In Russ.) EDN: WWXXXO.
19. Gostkowski M., Rokicki T. Forecasting the unemployment rate: application of selected prediction methods. European Research Studies Journal, 2021, Vol. XXIV, Iss. 3, pp. 985–1000. DOI: 10.35808/ersj/2396. EDN: LYIZZP.
20. Akhmedova M.A. Forecasting the number of employed population in the conditions of Uzbekistan using mathematical methods. Economy and Innovative Technologies: Scientific Electronic Journal. (In Russ.) Available at: https://iqtisodiyot.tsue.uz/sites/default/files/maqolalar/34_M_Ahmedova.pdf (accessed 3 October 2025).
21. Konarasinghe K.M.U.B. Hybrid Trend – ARIMA Model for Forecasting Employment in Tourism Industry in Sri Lanka. Review of Integrative Business and Economics Research, 2020, vol. 6, Iss. 4, pp. 214–223.
22. Phung Duy Q., Nguyen H.L., Dinh Thi T.M., Ta Thi H.A., Nguyen P.T., Hoang T.K. Building the ARIMA model for forecasting the unemployment rate by gender in Vietnam. Journal of Data Science and Intelligent Systems, 2026, vol. 4, no. 1, pp. 76–83. DOI: https://doi.org/10.47852/bonviewJDSIS52024415.
23. Semerikova E.V., Demidova O.A. Using spatial econometric models for regional unemployment forecasting. Applied Econometrics, 2016, no. 3 (43), pp. 29–51. (In Russ.) EDN: WMHINR.
24. Gorshkova T. Forecasting regional macro indicators using spatial VAR. Nauchny vestnik IEP im. Gaidara.ru, 2019, no. 6, pp. 45–54. (In Russ.) EDN: JDXCQH.
25. Gorshkova T. Forecasting GRP using spatial correlation methods. Nauchny vestnik IEP im. Gaidara.ru, 2018, no. 10, pp. 37–47. (In Russ.)
26. Zarova E.V., Zalmanov I.A. Methods of modeling and analysis of employment in cities, taking into account the spatial factor. Voprosy statistiki, 2024, vol. 31, no. 4, pp. 5–20. (In Russ.) DOI: https://doi.org/10.34023/2313-6383-2024-31-4-5-20. EDN: RXHGSP.
27. Vakulenko E.S. Analysis of the relationship between regional labour markets in Russia using Okun’s model. Applied Econometrics, 2015, no. 4 (40), pp. 28–48. (In Russ.) EDN: VGSVVH.
28. Rusanovsky V.A., Markov V.A. Employment and labor productivity in macroregions of Russia: spatial interdependence. Studies on Russian economic development, 2018, vol. 29, no. 2, pp. 135–143. DOI: https://doi.org/10.1134/S1075700718020120. EDN: UYBTRS.
29. Rusanovsky V.A., Markov V.A. Influence of the spatial factor on the regional differentiation of unemployment in the Russian economy. Studies on Russian Economic Development, 2016, vol. 27, no. 5, pp. 593–604. DOI: https://doi.org/10.1134/S1075700716050129. EDN: XFIJKJ.
30. Kivi L.H., Paas T. Spatial interactions of employment in European labour markets. Eastern Journal of European Studies? 2021, vol. 12, no. 1, pp. 196–211. DOI: 10.47743/ejes-2021-SI09. EDN: MMHUKN.
